El uso de ella ha aumentado en tal forma que no podemos vivir sin ella, puesto que está en todas partes, y hace nuestra vida más fácil a todos los seres humanos. Desde tiempos prehistóricos, las personas han usado su inteligencia para crear cosas innovadoras que le permitan contar con herramientas con las cuales poder hacer mejor sus labores y ser más eficientes lo que realiza, y por supuesto su calidad de vida. Aquí les adjunto el siguiente documento para que vean la importancia de las TIC en la vida y en la educación Las TIC en la vida cotidiana y sus valores
La derivada de la función f(x) en el punto x = a es el valor del límite, si existe, de un cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.
Derivada de una función
Considerando la función f definida en el intervalo abierto I y un punto a fijo en I, se tiene que la derivada de la función f en el punto se define como sigue:
,
si este límite existe, de lo contrario, , la derivada, no está definida. Esta última expresión coincide con la velocidad instantánea del movimiento continuo uniforme acelerado en cinemática.
A continuación relaciono tres documentos muy importantes que le será de mucha ayuda para una mayor comprensión de las derivadas.
(Un libro taller para la enseñanza de la derivada en 11°)
La importancia de la educación matemática
En la Institución Alexander
Von Humboldt se encuentran estudiantes de muy alto nivel cognitivo, en el cual todos estamos en constante mejoramiento e innovaciones para desarrollar las clases en cualquier área en la que se trabaje, en nuestro caso, la matemática. La educación como parte fundamental de la vida de todas las personas y más en lo niños, jóvenes que se están preparando para una vida profesional y utilidad para la sociedad; por estos motivos y mas que nos deben de mover a toda la comunidad educativa y demás instituciones en general, se crean estos espacios de vital importancia y significación parar los estudiantes, para los docentes y los directivos de cualquier institución y mas para esta lo cual nosotros estamos nosotros formándonos como estudiantes y mas como futuros profesionales.
Realizar este trabajo es la obra de mayor importancia para la cual se halla empeñado más a los hombre y mujeres; es decir a maestros y maestras que estén dispuestos a realizar.
Factorizar una expresión algebraica es hallar dos o más factores cuyo producto es igual a la expresión dada inicialmente.
La factorización puede considerarse como la operación inversa a la multiplicación, pues el propósito de ésta última es hallar el producto de dos o más factores; mientras que en la factorización, se buscan los factores de un producto dado.
Se llaman factores o divisores de una expresión algebraica, a los términos que multiplicados entre sí dan como producto la primera expresión.
Factorización
Multiplicación
Al factorizar una expresión, escribimos la expresión como un producto de sus factores. Supongamos que tenemos dos números 3 y 5 y se pide que los multipliquemos, escribiremos . En el proceso inverso, tenemos el producto 15 y se nos pide que lo factoricemos; entonces tendremos
Al factorizar el número 20, tendremos o .
En este ejemplo estamos factorizando y descomponiendo números como es el caso del 24 y 15, ahora miraremos un ejemplo donde utilizaremos variables o expresiones algebraicas:
Ejemplo:
De la expresión ab2 + 3cb - b3 podemos factorizar b
y obtenemos la expresión: b(ab + 3c - b2)
Veamos paso a paso cómo se obtuvo la expresión:
ahora podríamos reacomodar la expresión que queda dentro del paréntesis:
Finalmente si sustituimos este último resultado en la factorizacion inicial, obtenemos:
ab2 + 3cb - b3 = b (b (a - b) + 3c)
ab2 + 3cb - b3 = b (ab - b2 + 3c)
ab2 + 3cb - b3 = b (ab +3c –b2)
Con lo que vimos apenas estamos empezando a factorizar hay múltiples maneras de realizar esta tarea.
Si tenemos un binomio (dos expresiones) nos piden que la factoricemos y ellas están elevadas al cuadrado y entre ellas hay un signo negativo ¿ que hacemos ?
Hallamos las raíces de las expresiones y después la respuesta esigual a suma por diferencia. Por ejemplo:
a2 − b2 = (a + b) · (a − b)
Sacamos raices a a2 y b2 y es igual a a y b
Otro ejercicio mas claro
x4 − 16 = (x2 + 4) · (x2 − 4) =
= (x + 2) · (x − 2) · (x2 + 4)
Las raíces son x = −2 y x = 2
Tenemos un trinomio pero en ella ni hay factor comun ni podemos rescribir ¿que hacemos?
Primero hay que tener en cuenta lo siguiente: Para descomponer en factores el trinomio de la forma P(x) = ax2 + bx + c , se resuelve la ecuación de 2º grado. Si las soluciones a la ecuación son x1 y x2, el polinomio descompuesto será:
ax2 + bx + c = a · (x − x1) · (x − x2)
Para ser un poco mas explícitos:
Si tenemos
, tenemos que tener en cuenta que el termino inicial sea cuadrado perfecto en este caso es la X hay que buscar dos numero multiplicados que me den 6 y que la suma y la resta de esos números me den 5 ¿cuales son? 3 y 2 ¿por qué? la multiplicación de ellos dos da 6 y la suma da 5. la respuesta es:
Hay unos caso que no se cumple no se puede factorizar y tiene la misma forma que lo anterior , miraremos el siguiente vídeo:
Ya con lo anterior podemos factorizar pero como todo hay un pero tenemos una suma y diferencia de cubos (las expresiones están elevadas a la tres) de dos expresiones algebraicas.
Es fácil verificar, mediante la multiplicación del segundo miembro de cada ecuación, las siguientes fórmulas de factorización para la suma y la diferencia de dos cubos.
Aquí les voy anexar un link para ejercicios:
http://www.math.com.mx/docs/sec/sec_0016_Factorizacion.pdf (ejercicios propuesto y resueltos)
se define como sigue:
,
. En el proceso inverso, tenemos el producto 15 y se nos pide que lo factoricemos; entonces tendremos 
o 
.
, tenemos que tener en cuenta que el termino inicial sea cuadrado perfecto en este caso es la X hay que buscar dos numero multiplicados que me den 6 y que la suma y la resta de esos números me den 5 ¿cuales son? 3 y 2 ¿por qué? la multiplicación de ellos dos da 6 y la suma da 5. la respuesta es: 
